Под каким углом пересекаются биссектрисы двух внутренних односторонних углов при параллельных прямых?
Решение:
Пусть AB и CD - две параллельные прямые и EF - секущая. Из угла BEF проведена биссектриса EG, а из угла EFG проведена биссектриса FH. Точка пересечения биссектрис обозначена O. Как мы знаем, сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых равна 180°. Значит, сумма углов FEO и OFE будет равна 180° : 2  или 90°. Сумма углов треугольника равна 180°. Найдём градусную меру угла EOF: \(\angle\)EOF = 180° - (\(\angle\)FEO + \(\angle\)OFE) = 180° - 90° = 90°. Так как угол, градусная мера которого равна 90°, называется прямым, то это значит, что биссектрисы двух внутренних односторонних углов при параллельных прямых пересекаются под прямым углом.
Ответ: под прямым углом.