Масъалаи 19. Панҷ нуқта ва хати росте, ки аз ҳеҷ кадоми ин нуқтаҳо намегузарад, дода шудааст. Се нуқта дар як нимҳамворӣ нисбат ба ин хати рост ва ду нуқта дар дигар нимҳамворӣ воқеъ аст. Ҳар як ҷуфти нуқтаҳо бо порчаҳо пайваст карда шудаанд. Чанд порча хати ростро мебурад? Ҷавобро шарҳ диҳед.
Решение. Бигзор
- a – хати рости додашуда;
- \(A_1, A_2, A_3\) – нуқтаҳое, ки дар як нимҳамворӣ нисбат ба ин хати рости a воқеанд;
- \(B_1, B_2\) – нуқтаҳое, ки дар дигар нимҳамворӣ нисбат ба ин хати рости a воқеанд.
Порча хати ростро мебурад, агар нӯгҳои он дар нимҳамвориҳои гуногун хобанд.
Ду порчае, ки нуқтаи \(A_1\)-ро бо нуқтаҳои \(B_1\) ва \(B_2\) пайваст мекунанд, хати ростро мебуранд.
Ду порчае, ки нуқтаи \(A_2\)-ро бо нуқтаҳои \(B_1\) ва \(B_2\) пайваст мекунанд, хати ростро мебуранд.
Ду порчае, ки нуқтаи \(A_3\)-ро бо нуқтаҳои \(B_1\) ва \(B_2\) пайваст мекунанд, хати ростро мебуранд.
Яъне, 2 + 2 + 2 = 6-то порча.
Ҷавоб. Ҳамагӣ 6-то порча хати ростро мебуранд.