Искандар варзишгар буда, 4 рӯз дар як ҳафта бо каратэ машғул аст.
Ӯ бо чанд тарз ҷадвали ҳафтаинаашро сохта метавонад?
\(A = \{Душанбе, Сешанбе, Чоршанбе, Панҷшанбе, Ҷумъа, Шанбе, Якшанбе\}\)
\(1. \{Душанбе, Сешанбе, Чоршанбе, Панҷшанбе\}\)
\(2. \{Душанбе, Сешанбе, Чоршанбе, Ҷумъа\}\)
\(3. \{Душанбе, Сешанбе, Чоршанбе, Шанбе\}\)
\(4. \{Душанбе, Сешанбе, Чоршанбе, Якшанбе\}\)
\(5. \ldots \)
Барои ҳисоб кардани миқдори тарзҳои машғул шудан бо каратэ дар як ҳафта пайвасткуниро истифода мебарем:
\( C_7^4=\frac{7!}{4!\cdot3!}=\frac{7\cdot6\cdot5}{3\cdot2\cdot1}=7\cdot5=35\)
Ҷавоб: Искандар бо \(35\) тарз нақшаи ҳафтаинаашро сохта метавонад.