Кунҷҳои ҳамсояро ёбед, агар ченаки дараҷагии онҳо чунин нисбат дошта бошанд: 1) 2:3; 2) 3:7; 3) 11:25; 4) 22:23.

Ҳал.
1) Ченаки дараҷагии кунҷҳоро бо \(x\) ва \(y\) ишорат мекунем. Он гоҳ \(\frac{x}{y} = \frac{2}{3}\), яъне \(x = \frac{2}{3}y\) мешавад. Ҳосили ҷамъи кунҷҳо ба \(180^\circ\) баробар аст. Инак,
\(x + y = 180\)
\(\frac{2}{3}y + y = 180\)
\(2y + 3y = 180 \cdot 3\)
\(5y = 540\)
\(y = 108\)

Яъне, \(x = \frac{2}{3}y = \frac{2}{3} \cdot 108 = 72\).

Пас, кунҷҳои ҳамсоя ба \(72^\circ\) ва \(108^\circ\) баробар мебошанд.

2) Ченаки дараҷагии кунҷҳоро бо \(x\) ва \(y\) ишорат мекунем. Он гоҳ \(\frac{x}{y} = \frac{3}{7}\), яъне \(x = \frac{3}{7}y\) мешавад. Ҳосили ҷамъи кунҷҳо ба \(180^\circ\) баробар аст. Инак,
\(x + y = 180\)
\(\frac{3}{7}y + y = 180\)
\(3y + 7y = 180 \cdot 7\)
\(10y = 1260\)
\(y = 126\)

Яъне, \(x = \frac{3}{7}y = \frac{3}{7} \cdot 126 = 54\).

Пас, кунҷҳои ҳамсоя ба \(54^\circ\) ва \(126^\circ\) баробар мебошанд.

3) Ченаки дараҷагии кунҷҳоро бо \(x\) ва \(y\) ишорат мекунем. Он гоҳ \(\frac{x}{y} = \frac{11}{25}\), яъне \(x = \frac{11}{25}y\) мешавад. Ҳосили ҷамъи кунҷҳо ба \(180^\circ\) баробар аст. Инак,
\(x + y = 180\)
\(\frac{11}{25}y + y = 180\)
\(11y + 25y = 180 \cdot 25\)
\(36y = 4500\)
\(y = 125\)

Яъне, \(x = \frac{11}{25}y = \frac{11}{25} \cdot 125 = 55\).

Пас, кунҷҳои ҳамсоя ба \(55^\circ\) ва \(125^\circ\) баробар мебошанд.

4) Ченаки дараҷагии кунҷҳоро бо \(x\) ва \(y\) ишорат мекунем. Он гоҳ \(\frac{x}{y} = \frac{22}{23}\), яъне \(x = \frac{22}{23}y\) мешавад. Ҳосили ҷамъи кунҷҳо ба \(180^\circ\) баробар аст. Инак,
\(x + y = 180\)
\(\frac{22}{23}y + y = 180\)
\(22y + 23y = 180 \cdot 23\)
\(45y = 4140\)
\(y = 92\)

Яъне, \(x = \frac{22}{23}y = \frac{22}{23} \cdot 92 = 88\).

Пас, кунҷҳои ҳамсоя ба \(88^\circ\) ва \(92^\circ\) баробар мебошанд.