Муаллиф: Наимов А.Н., д.и.ф.м.

Ҳодисае, ки бо мурури гузаштани вақт тағйир намеёбад, протсесси статсионарӣ меноманд. Масалан, дар ҳодисаҳои гармипаҳншавӣ, диффузия бо мурури гузаштани вақти зиёд тағйирёбии бузургии \(u\) нисбат ба вақт ноаён гашта, ҳодиса характери статсионарӣ мегирад.

Ҳодисаҳои статсионарӣ тавассути муодилаи намуди
\(\begin{equation}
(1.10)\qquad\frac{\partial}{\partial x_1}(p\frac{\partial u}{\partial x_1})+ ... +\frac{\partial}{\partial x_n}(p\frac{\partial u}{\partial x_n}) -qu+F(x_1,...x_n)=0
\end{equation}\)
тавсиф меёбанд. Функсияи \(u(x_1,...,x_n)\) қимати бузургии матлубро дар нуқтаи \((x_1,...,x_n)\) ифода менамояд.

Ҳодисаи дифраксияи мавҷҳо дар фазо тавассути муодилаи ба (1.10) монанди

\[\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}+\frac{\partial^2 u}{\partial z^2}+k^2u=-f(x,y,z)\]

ифода меёбад. Ин муодиларо муодилаи Гелмголтс меноманд.

Азбаски муодилаи (1.10) протсессҳои статсионариро ифода мекунад, бинобарон ин муодиларо танҳо бо шартҳои канорӣ меомӯзанд.

Ҳамин тариқ, бо се гурӯҳи ҳодисаҳо шинос шудем, ки ба се намуд муодилаҳои дифференсиалӣ бо ҳосилаҳои хусусӣ меоваранд. Минбаъд ҳар яке аз ин муодилаҳо мавриди омӯзиш қарор мегиранд. Мо ин ҷо дар бораи тарзҳои ҳосил шудани муодилаҳо истода нагузаштем. Фақат ҳаминро қайд мекунем, ки ин муодилаҳо дар асоси қонунҳои муайяни физикии хоси ҳодисаҳо буда ҳосил мешаванд. Масалан, барои ҳосил намудани муодилаи лаппиши тор аз қонунҳои Гук ва Нютон истифода бурдан лозим аст.