Кунҷеро ёбед, ки ду кунҷи ҳамсояи он якҷоя \(100^\circ\)-ро ташкил медиҳанд.

Ҳал. Бигзор кунҷи \(\angle (a_1b_1)\) дода шуда бошад. Бигзор кунҷҳои \(\angle (a_1b_2)\) ва \(\angle (a_2b_1)\) ба кунҷи \(\angle (a_1b_1)\) ҳамсоя бошанд. Пас:
1) нимхатҳои рости \(a_1\) ва \(a_2\) нимхатҳои рости пуркунанда мебошанд;
2) нимхатҳои рости \(b_1\) ва \(b_2\) нимхатҳои рости пуркунанда мебошанд.

Кунҷҳои \(\angle (a_1b_2)\) ва \(\angle (a_2b_1)\) кунҷҳои вертикалӣ мебошанд. Мувофиқи шарти масъала \(\angle (a_2b_1) + \angle (a_1b_2) = 100^\circ\) мебошад.

Яъне,
\(\angle (a_1b_2) = \angle (a_2b_1) = 50^\circ\)

Азбаски кунҷи \(\angle (a_1b_2)\) ба кунҷи \(\angle (a_1b_1)\) ҳамсоя мебошад, пас
\(\angle (a_1b_1) = 180^\circ - \angle (a_1b_2) = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ.\)

Ҷавоб. \(130^\circ\).