Задача № 167. Определить область существования (область определения) и множество значений следующей функции:

Решение.

$1^\circ$. Понятие функции. Переменная $y$ называется однозначной функцией $f$ от $x$ в данной области изменения $X=\{x\}$, если каждому значению $x\in X$ ставится в соответствие одно определенное действительное значение $y = f(x)$, принадлежащее некоторому множеству $Y=\{y\}$.

Множество $X$ носит название области определения или области существования функции $f(x)$; $Y$ называется множеством значений этой функции.