Recur5. Описать рекурсивную функцию Fib2(N) целого типа, вычисляющую N-й элемент последовательности чисел Фибоначчи (N — целое число):
\(F_1 = F_2 = 1, \quad F_K = F_{K-2} + F_{K-1}, \quad K = 3, 4, ...\) .
Считать, что номер N не превосходит 20. Для уменьшения количества рекурсивных вызовов по сравнению с функцией Fib1 (см. задание Recur4) создать вспомогательный массив для хранения уже вычисленных чисел Фибоначчи и обращаться к нему при выполнении функции Fib2. С помощью функции Fib2 найти пять чисел Фибоначчи с данными номерами.

Решение на Python 3:

import random

fib = []

def Fib1(N):
    if N < len(fib):
        #print("Fast")
        return fib[N-1]
    if N == 1 or N == 2:
        if N > len(fib):
            fib.append(1)
        return 1
    #print("Slow")
    y = Fib1(N-2) + Fib1(N-1)
    if N > len(fib):
        fib.append(y)
    return y

for i in range(5):
    N = random.randrange(5,25)
    print("N = ",N)
    y = Fib1(N)
    print("Fibonacci Number: ", y)
    print("Fibonacci Array: ", fib)