Proc 41. Описать функцию \(\text{Sin1}(x, \varepsilon)\) вещественного типа (параметры \(x, \varepsilon\) -  вещественные, \(\varepsilon > 0\)), находящую приближенное значение функции sin(x):

\[\sin(x) = 1 - x^3/(3!) +x^5/(5!) - ... + (-1)^n\cdot x^{2\cdot n +1}/((2\cdot n + 1)!) + ...\]

В сумме учитывать все слагаемые, модуль которых больше \(\varepsilon\). С помощью Sin1 найти приближенное значение синуса для данного x при шести данных \(\varepsilon\).

Решение на Python 3

import random
import math

def Sin1(x,eps):
    if eps <= 0:
        print("Epsilon should be greater than 0")
    y = x
    f = x
    i = 3
    while abs(y) > eps:
        y *= (-1) * x * x / ((i-1)*i)
        i += 2
        f += y
    return f

eps = 0.01
for i in range(0, 6):
    #x = -0.5
    #x = 2
    x = math.pi / 4
    print("eps = ", eps, "; sin(",x,") = ",Sin1(x,eps),";",math.sin(x))
    eps /= 10