Recur3. Описать рекурсивную функцию PowerN(X, N) вещественного типа, находящую значение N-й степени числа X по формулам:
\(X^0 = 1,\)
\(X^N = (X^{N/2})^2\) при четных N > 0,
\(X^N = X \cdot X^{N-1}\) при нечетных N > 0,
\(X^N = 1/X^{-N}\) при N < 0
(\(X \neq 0\) — вещественное число, N — целое; в формуле для четных N должна использоваться операция целочисленного деления). С помощью этой функции найти значения \(X^N\) для данного X при пяти данных значениях N.

Решение на Python 3:

import random

def PowerN(X,N):
    if N < 0:
        y = 1.0 / PowerN(X,-N)
        return y
    elif N == 0:
        return 1
    r = N % 2
    if r == 0:
        y = PowerN(X, N/2)
        return y*y
    else:
        y = PowerN(X, N-1)
        return X*y
for i in range(5):
    X = random.randrange(1,10)
    #X = round(random.uniform(-5,5),1)
    N = random.randrange(-10,10)
    Y = PowerN(X,N)
    print("#",i+1)
    print("X = ",X)
    print("N = ",N)
    print("Power = ",Y)
    print("Check: ", X**N)
    print()