Треугольники ABC и BAD равны. Точки C и D лежат по разные стороны от прямой AB. Докажите, что прямые AC и BD параллельны.
Решение:
Треугольники ABC и BAD равны по условию задачи. Из равенства треугольников ABC и BAD следует равенство углов BAC и ABD.
Углы BAC и ABD являются внутренними накрест лежащими для прямых AC и BD и секущей AB. Так как углы BAC и ABD равны, то по теореме 4.2 прямые AC и BD параллельны.