Треугольники ACC₁ и BCC₁ равны. Их вершины A и B лежат по разные стороны от прямой CC₁. Докажите, что треугольники ABC и ABC₁ равнобедренные (рис. 62).
Решение:

Так как треугольники ACC₁ и BCC₁ равны, то из их равенства следует, что AC = BC. Поэтому треугольник ABC равнобедренный с основанием AB и боковыми сторонами AC и BC.
Из равенства треугольников ACC₁ и BCC₁ следует, что AC₁ = BC₁. Из этого следует, что треугольник ABC₁ равнобедренный с основанием AB и боковыми сторонами AC₁ и BC₁.