На основании AB равнобедренного треугольника ABC даны точки A₁ и B₁. Известно, что AB₁ = BA₁. Докажите, что треугольники AB₁C и BA₁C равны.
Решение:

Треугольники AB₁C и BA₁C равны по первому признаку равенства треугольников. У них углы A и B равны как углы при основании, AB₁ = BA₁ по условию, а стороны AC и BC равны как боковые.