Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, на 50° меньше другого. Найдите эти углы.
Решение:
Углы, которые получаются при пересечении двух прямых, либо смежные, либо вертикальные. Так как вертикальные углы равны, то эти углы не могут быть вертикальными, так как один из углов на 50° меньше другого. Значит, они смежные. Сумма смежных углов равна 180°.
Пусть x - второй угол.
x + 50 - первый угол. Тогда:
x + x + 50 = 180
2x + 50 = 180
2x = 180 - 50
2x = 130
x = 130 : 2
x = 65° - второй угол.
65° + 50° = 115° - первый угол.
Ответ: 115°; 65°.