Даны две пересекающиеся прямые. Можно ли провести третью прямую, параллельную каждой из двух данных?
Решение:
Пусть a и b - прямые, пересекающиеся в точке A. Если прямая c параллельна прямым a и b, то через точку A, не лежащую на прямой c, проходят две прямые: прямая a и прямая b. Но по свойству параллельных прямых это невозможно. Значит, нельзя провести прямую параллельную двум пересекающим прямым.