Может ли прямая, пересекающая одну из двух параллельных прямых, не пересекать другую? Объясните ответ.
Решение:
Пусть a и b - параллельные прямые, и пусть прямая c пересекает прямую a в точке A(рис. 25). Если бы прямая c не пересекала прямую b, то через точку A проходили бы две прямые, не пересекающие прямую b: прямая a и прямая c. Но по свойству параллельных прямых это невозможно. Значит, прямая c, пересекая прямую a, должна пересекать и параллельную ей прямую b.
Прямая, пересекающая одну из двух параллельных прямых, не может не пересекать другую.