Глава 4. Задача 1. Два стрелка произвели по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень первым стрелком равна 0,7, а вторым - 0,6. Найти вероятность того, что хотя бы один из стрелков попал в мишень.
Решение.
Событие A = {Попадание в мишень первого стрелка}.
Событие B = {Попадание в мишень второго стрелка}.
События A и B независимы.
Вероятность события AB (оба стрелка попали в мишень)
\(P(AB) = P(A)\cdot P(B) = 0,7 \cdot 0,6 = 0,42\).
Искомая вероятность
\(P(A+B) = P(A) + P(B) - P(AB) = 0,7 + 0,6 - 0,42 = 0,88\).
Ответ. 0,88.