Глава 1. Задача 4. В мешочке имеется 5 одинаковых кубиков. На всех гранях каждого кубика написана одна из следующих букв: о, п, р, с, т. Найти вероятность того, что на вынутых по одному и расположенных ""в одну линию" кубиков можно будет прочесть слово "спорт".

Решение.

Испытание: поочередное извлечение пяти кубиков из ящика и их расположение "в одну линию".

Обозначим через A событие {Буквы кубиков, расположенных в линию, образуют слово "спорт"}.

Общее число возможных элементарных исходов $n$ равно числу всех возможных перестановок пяти кубиков:

$P_5 = 5! = 1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\ = 120$.

Таким образом, общее число возможных элементарных исходов $n = 120$.

Число благоприятствующих исходов $m = 1$. Так как всего одна комбинация данных кубиков даёт слово "спорт":

Кубик 1-й "с", кубик 2-й "п", кубик 3-й "о", кубик 4-й "р", кубик 5-й "т".

Искомая вероятность $P(A) = \frac{m}{n} = \frac{1}{120}$.

Ответ. p = 1/120.