Глава 8. Задача 2. Дисперсия случайной величины X равна 5. Найти дисперсию следующих величин:
а) X−1; б) −2X; в) 3X+6.
Решение.
а) D(X−1)=D(X+(−1))=D(X)+D(−1)=D(X)+0=D(x)=5.
б) D(−2X)=D((−2)⋅X)=(−2)2⋅D(X)=4⋅5=20.
б) D(3X+6)=D(3⋅X)+D(6)=32⋅D(X)+0=9⋅5=45.
Ответ. а) 5; б) 20; в) 45.