Глава 8. Задача 2. Дисперсия случайной величины X равна 5. Найти дисперсию следующих величин:
а) X1; б) 2X; в) 3X+6.

Решение.

а) D(X1)=D(X+(1))=D(X)+D(1)=D(X)+0=D(x)=5.

б) D(2X)=D((2)X)=(2)2D(X)=45=20.

б) D(3X+6)=D(3X)+D(6)=32D(X)+0=95=45.

Ответ. а) 5; б) 20; в) 45.