Глава 8. Задача 2. Дисперсия случайной величины \(X\) равна 5. Найти дисперсию следующих величин:
а) \(X - 1\); б) \(-2X\); в) \(3X + 6\).

Решение.

а) \(D(X - 1) = D(X + (-1)) = D(X) + D(-1) = D(X) + 0 = D(x) = 5\).

б) \(D(-2X) = D((-2)\cdot X) = (-2)^2\cdot D(X) = 4\cdot 5 = 20\).

б) \(D(3X + 6) = D(3\cdot X) + D(6) = 3^2\cdot D(X) + 0 = 9\cdot 5 = 45\).

Ответ. а) 5; б) 20; в) 45.