Глава 3. Задача 6. Предприятие изготовляет 95% изделий стандартных, причем из них 86% - первого сорта. Найти вероятность того, что взятое наудачу изделие, изготовленное на этом предприятии, окажется первого сорта.

Решение.

Событие A = {изделие стандартное}.

Вероятность события A:

\(P(A) = 0,95\).

Событие B = {изделие первого сорта}.

Вероятность того, что изделие первого сорта, вычисленная в предположении, что изделие стандартное:

\(P_A(B) = 0,86\).

По теореме умножения, искомая вероятность

\(P(AB) = P(A)\cdot P_A(B) = 0,95 \cdot 0,86 = 0,817\).

Ответ. 0,817.