Глава 3. Задача 6. Предприятие изготовляет 95% изделий стандартных, причем из них 86% - первого сорта. Найти вероятность того, что взятое наудачу изделие, изготовленное на этом предприятии, окажется первого сорта.
Решение.
Событие A = {изделие стандартное}.
Вероятность события A:
\(P(A) = 0,95\).
Событие B = {изделие первого сорта}.
Вероятность того, что изделие первого сорта, вычисленная в предположении, что изделие стандартное:
\(P_A(B) = 0,86\).
По теореме умножения, искомая вероятность
\(P(AB) = P(A)\cdot P_A(B) = 0,95 \cdot 0,86 = 0,817\).
Ответ. 0,817.