Глава 3. Задача 5. Чему равна вероятность того, что при бросании трех игральных костей 6 очков появится хотя бы на одной из костей (событие A)?

Решение.

События {выпало 6 очков} и {не выпало 6 очков} (при данном бросании) - противоположные, поэтому сумма их вероятностей равна единице:

\(p + q = 1\).

Отсюда вероятность того, что при данном бросании не выпало 6 очков, равна

\(q = 1 - p = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}\).

Искомая вероятность равна

\(P(A) = 1 - q^4 = 1 - \left(\frac{5}{6}\right)^3 = 1 - \frac{125}{216} = \frac{216 - 125}{216} = \frac{91}{216}\).

Ответ. 91/216.