Глава 3. Задача 4. В студии телевидения 3 телевизионных камеры. Для каждой камеры вероятность того, что она включена в данный момент, равна p = 0,6. Найти вероятность того, что в данный момент включена хотя бы одна камера (событие A).

Решение.

События {камера включена} и {камера выключена} (в данный момент) - противоположные, поэтому сумма их вероятностей равна единице:

\(p + q = 1\).

Отсюда вероятность того, что камера в данный момент не выключена, равна

\(q = 1 - p = 1 - 0,6 = 0,4\).

Искомая вероятность равна

\(P(A) = 1 - q^4 = 1 - 0,064 = 0,936\).

Ответ. 0,936.