Глава 3. Задача 3. В двух ящиках находятся детали: в первом - 10 (3 из них стандартных), во втором - 15 (из них 6 стандартных). Из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Найти вероятность того, что обе детали окажутся стандартными.

Решение.

Событие A = {из первого ящика вынута стандартная деталь}.

\(P(A) = \frac{3}{10}\).

Событие B = {из второго ящика вынута стандартная деталь}.

\(P(B) = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}\).

Так как события A и B независимые, то искомая вероятность (по теореме умножения) равна

\(P(AB) = P(A)\cdot P(B) = \frac{3}{10} \cdot \frac{2}{5} = \frac{3}{25} = 0,12\).

Ответ. 0,12.